Сергей Николаевич Шелест родился 18 июня 1969 года в селе Дружба ХПП Куйбышевского района Кокчетавской области (Казахстан). В 1984 поступил в Щучинский политехникум, который окончил в 1988, получив квалификацию «техник-электрик». С 1988 по 1990 год проходил службу в воздушно-десантных войсках Вооружённых сил Советской армии.

В 1996 году окончил Акмолинский сельскохозяйственный институт, где получил специальность «инженер-электрик». В этом же учебном заведении повышал квалификацию по специальности «организатор-экономист».

В 2015 окончил аспирантуру Омского государственного технического университета, получив учёную степень кандидата технических наук.

В 2017 году повышал квалификацию в Российской академии народного хозяйства и государственной службы при Президенте РФ по программе «Управленческое мастерство: развитие региональных команд».

Прошёл профессиональную переподготовку в области проектирования и эксплуатации сооружений систем водоснабжения и водоотведения в Омском государственном аграрном университете им. П. А. Столыпина.

С 2021 года Сергей Николаевич является старшим преподавателем кафедры природообустройства, водопользования и охраны водных ресурсов факультета агрохимии, почвоведения, экологии, природообустройства и водопользования Омского государственного аграрного университета им. П. А. Столыпина, преподает дисциплины «Реконструкция объектов природообустройства и водопользования», «Эксплуатация систем водоснабжения и водоотведения», «Энергосберегающие технологии и оборудование в водоснабжении и водоотведении».

Более 20 лет отработал в электроэнергетике, пройдя путь от рабочего до руководителя предприятия. Работал электромонтёром, мастером, инженером-инспектором, заместителем главного инженера, техническим директором, генеральным директором. С июля 2014 по декабрь 2021 года являлся генеральным директором АО «ОмскВодоканал», одного из крупных предприятий города Омска.

15 декабря 2021 года избран Мэром города Омска. Вступил в должность 12 января 2022 года.